ตัวประกอบของ 87228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87228 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2423, 4846, 7269, 9692, 14538, 21807, 29076, 43614, 87228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87228 ÷ 1 | = | 87228 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 2 | = | 43614 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 3 | = | 29076 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 4 | = | 21807 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 6 | = | 14538 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 9 | = | 9692 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 12 | = | 7269 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 18 | = | 4846 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 36 | = | 2423 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 2423 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 4846 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 7269 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 9692 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 14538 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 21807 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 29076 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 43614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87228 ÷ 87228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87228
| 1 x 87228 | = | 87228 |
| 2 x 43614 | = | 87228 |
| 3 x 29076 | = | 87228 |
| 4 x 21807 | = | 87228 |
| 6 x 14538 | = | 87228 |
| 9 x 9692 | = | 87228 |
| 12 x 7269 | = | 87228 |
| 18 x 4846 | = | 87228 |
| 36 x 2423 | = | 87228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87228
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2423 + 4846 + 7269 + 9692 + 14538 + 21807 + 29076 + 43614 + 87228 = 220584
▶ ตัวประกอบของ 87228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87228 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87228 = 22 x 32 x 2423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87228 = 22 x 32 x 2423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87228 แบบที่หนึ่ง
- 87228
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2423
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87228 แบบที่สอง
- 87228
- 2
- 43614
- 2
- 21807
- 3
- 7269
- 3
- 2423
ดังนั้น 87228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87228 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87228 =
22 x 32 x 2423 หรือ 22 x 32 x 24231
2. การแยกตัวประกอบของ 87228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87228 นั้นก็คือ 2, 3, 2423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87228
2)872282)436143)218073)72692423)24231ดังนั้น 87228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87228 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2423หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87228 = 22 x 32 x 2423 หรือ 22 x 32 x 24231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87228
1แยกตัวประกอบของ 87228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 242312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87228 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87228 นั้นก็คือ 2, 3, 2423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87228
2
)87228
2
)43614
3
)21807
3
)7269
2423
)2423
1
ดังนั้น 87228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87228 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87228 = 22 x 32 x 2423 หรือ 22 x 32 x 24231
1แยกตัวประกอบของ 87228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 24231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87228 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇