ตัวประกอบของ 87240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87240 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 727, 1454, 2181, 2908, 3635, 4362, 5816, 7270, 8724, 10905, 14540, 17448, 21810, 29080, 43620, 87240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87240 ÷ 1 | = | 87240 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 2 | = | 43620 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 3 | = | 29080 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 4 | = | 21810 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 5 | = | 17448 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 6 | = | 14540 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 8 | = | 10905 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 10 | = | 8724 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 12 | = | 7270 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 15 | = | 5816 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 20 | = | 4362 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 24 | = | 3635 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 30 | = | 2908 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 40 | = | 2181 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 60 | = | 1454 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 120 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 727 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 1454 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 2181 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 2908 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 3635 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 4362 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 5816 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 7270 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 8724 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 10905 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 14540 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 17448 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 21810 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 29080 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 43620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87240 ÷ 87240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87240
| 1 x 87240 | = | 87240 |
| 2 x 43620 | = | 87240 |
| 3 x 29080 | = | 87240 |
| 4 x 21810 | = | 87240 |
| 5 x 17448 | = | 87240 |
| 6 x 14540 | = | 87240 |
| 8 x 10905 | = | 87240 |
| 10 x 8724 | = | 87240 |
| 12 x 7270 | = | 87240 |
| 15 x 5816 | = | 87240 |
| 20 x 4362 | = | 87240 |
| 24 x 3635 | = | 87240 |
| 30 x 2908 | = | 87240 |
| 40 x 2181 | = | 87240 |
| 60 x 1454 | = | 87240 |
| 120 x 727 | = | 87240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87240
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 727 + 1454 + 2181 + 2908 + 3635 + 4362 + 5816 + 7270 + 8724 + 10905 + 14540 + 17448 + 21810 + 29080 + 43620 + 87240 = 262080
▶ ตัวประกอบของ 87240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87240 = 23 x 3 x 5 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87240 = 23 x 3 x 5 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87240 แบบที่หนึ่ง
- 87240
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 727
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87240 แบบที่สอง
- 87240
- 2
- 43620
- 2
- 21810
- 2
- 10905
- 3
- 3635
- 5
- 727
ดังนั้น 87240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87240 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87240 =
23 x 3 x 5 x 727 หรือ 23 x 31 x 51 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 87240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87240
2)872402)436202)218103)109055)3635727)7271ดังนั้น 87240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87240 = 23 x 3 x 5 x 727 หรือ 23 x 31 x 51 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87240
1แยกตัวประกอบของ 87240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87240
2
)87240
2
)43620
2
)21810
3
)10905
5
)3635
727
)727
1
ดังนั้น 87240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87240 = 23 x 3 x 5 x 727 หรือ 23 x 31 x 51 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 87240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇