ตัวประกอบของ 87225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1163, 3489, 5815, 17445, 29075, 87225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87225 ÷ 1 | = | 87225 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 3 | = | 29075 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 5 | = | 17445 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 15 | = | 5815 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 25 | = | 3489 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 75 | = | 1163 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 1163 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 3489 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 5815 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 17445 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 29075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87225 ÷ 87225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87225
| 1 x 87225 | = | 87225 |
| 3 x 29075 | = | 87225 |
| 5 x 17445 | = | 87225 |
| 15 x 5815 | = | 87225 |
| 25 x 3489 | = | 87225 |
| 75 x 1163 | = | 87225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1163 + 3489 + 5815 + 17445 + 29075 + 87225 = 144336
▶ ตัวประกอบของ 87225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87225 = 3 x 5 x 5 x 1163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87225 = 3 x 52 x 1163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87225 = 3 x 52 x 1163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87225 แบบที่หนึ่ง
- 87225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1163
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87225 แบบที่สอง
- 87225
- 3
- 29075
- 5
- 5815
- 5
- 1163
ดังนั้น 87225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87225 =
3 x 5 x 5 x 1163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87225 =
3 x 52 x 1163 หรือ 31 x 52 x 11631
2. การแยกตัวประกอบของ 87225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87225 นั้นก็คือ 3, 5, 1163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87225
3)872255)290755)58151163)11631ดังนั้น 87225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87225 = 3 x 5 x 5 x 1163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87225 = 3 x 52 x 1163 หรือ 31 x 52 x 11631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87225
1แยกตัวประกอบของ 87225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 116312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87225 นั้นก็คือ 3, 5, 1163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87225
3
)87225
5
)29075
5
)5815
1163
)1163
1
ดังนั้น 87225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87225 = 3 x 5 x 5 x 1163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87225 = 3 x 52 x 1163 หรือ 31 x 52 x 11631
1แยกตัวประกอบของ 87225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇