ตัวประกอบของ 87219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87219 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 881, 2643, 7929, 9691, 29073, 87219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87219 ÷ 1 | = | 87219 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 3 | = | 29073 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 9 | = | 9691 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 11 | = | 7929 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 33 | = | 2643 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 99 | = | 881 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 881 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 2643 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 7929 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 9691 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 29073 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87219 ÷ 87219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87219
| 1 x 87219 | = | 87219 |
| 3 x 29073 | = | 87219 |
| 9 x 9691 | = | 87219 |
| 11 x 7929 | = | 87219 |
| 33 x 2643 | = | 87219 |
| 99 x 881 | = | 87219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87219
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 881 + 2643 + 7929 + 9691 + 29073 + 87219 = 137592
▶ ตัวประกอบของ 87219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 881
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87219 = 3 x 3 x 11 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87219 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87219 = 32 x 11 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87219 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87219 = 32 x 11 x 881
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87219 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29073
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87219 แบบที่หนึ่ง
- 87219
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 881
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87219 แบบที่สอง
- 87219
- 3
- 29073
- 3
- 9691
- 11
- 881
ดังนั้น 87219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87219 =
3 x 3 x 11 x 881
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87219 =
32 x 11 x 881 หรือ 32 x 111 x 8811
2. การแยกตัวประกอบของ 87219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87219 นั้นก็คือ 3, 11, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87219
3)872193)2907311)9691881)8811ดังนั้น 87219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87219 = 3 x 3 x 11 x 881หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87219 = 32 x 11 x 881 หรือ 32 x 111 x 8811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87219
1แยกตัวประกอบของ 87219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 88112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87219 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87219 นั้นก็คือ 3, 11, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87219
3
)87219
3
)29073
11
)9691
881
)881
1
ดังนั้น 87219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87219 = 3 x 3 x 11 x 881
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87219 = 32 x 11 x 881 หรือ 32 x 111 x 8811
1แยกตัวประกอบของ 87219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 8811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87219 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇