ตัวประกอบของ 87168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87168 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 227, 384, 454, 681, 908, 1362, 1816, 2724, 3632, 5448, 7264, 10896, 14528, 21792, 29056, 43584, 87168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87168 ÷ 1 | = | 87168 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 2 | = | 43584 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 3 | = | 29056 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 4 | = | 21792 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 6 | = | 14528 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 8 | = | 10896 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 12 | = | 7264 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 16 | = | 5448 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 24 | = | 3632 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 32 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 48 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 64 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 96 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 128 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 192 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 227 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 384 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 454 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 681 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 908 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 1362 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 1816 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 2724 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 3632 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 5448 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 7264 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 10896 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 14528 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 21792 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 29056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 43584 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87168 ÷ 87168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87168
| 1 x 87168 | = | 87168 |
| 2 x 43584 | = | 87168 |
| 3 x 29056 | = | 87168 |
| 4 x 21792 | = | 87168 |
| 6 x 14528 | = | 87168 |
| 8 x 10896 | = | 87168 |
| 12 x 7264 | = | 87168 |
| 16 x 5448 | = | 87168 |
| 24 x 3632 | = | 87168 |
| 32 x 2724 | = | 87168 |
| 48 x 1816 | = | 87168 |
| 64 x 1362 | = | 87168 |
| 96 x 908 | = | 87168 |
| 128 x 681 | = | 87168 |
| 192 x 454 | = | 87168 |
| 227 x 384 | = | 87168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 128 + 192 + 227 + 384 + 454 + 681 + 908 + 1362 + 1816 + 2724 + 3632 + 5448 + 7264 + 10896 + 14528 + 21792 + 29056 + 43584 + 87168 = 232560
▶ ตัวประกอบของ 87168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87168 = 27 x 3 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87168 = 27 x 3 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43584
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87168 แบบที่หนึ่ง
- 87168
- 227
- 384
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87168 แบบที่สอง
- 87168
- 2
- 43584
- 2
- 21792
- 2
- 10896
- 2
- 5448
- 2
- 2724
- 2
- 1362
- 2
- 681
- 3
- 227
ดังนั้น 87168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87168 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87168 =
27 x 3 x 227 หรือ 27 x 31 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 87168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87168 นั้นก็คือ 2, 3, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87168
2)871682)435842)217922)108962)54482)27242)13623)681227)2271ดังนั้น 87168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87168 = 27 x 3 x 227 หรือ 27 x 31 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87168
1แยกตัวประกอบของ 87168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 31 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87168 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87168 นั้นก็คือ 2, 3, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87168
2
)87168
2
)43584
2
)21792
2
)10896
2
)5448
2
)2724
2
)1362
3
)681
227
)227
1
ดังนั้น 87168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87168 = 27 x 3 x 227 หรือ 27 x 31 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 87168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 31 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87168 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇