ตัวประกอบของ 87159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87159 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 1709, 5127, 29053, 87159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87159 ÷ 1 | = | 87159 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 3 | = | 29053 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 17 | = | 5127 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 51 | = | 1709 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 1709 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 5127 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 29053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87159 ÷ 87159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87159
| 1 x 87159 | = | 87159 |
| 3 x 29053 | = | 87159 |
| 17 x 5127 | = | 87159 |
| 51 x 1709 | = | 87159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87159
1 + 3 + 17 + 51 + 1709 + 5127 + 29053 + 87159 = 123120
▶ ตัวประกอบของ 87159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 1709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87159 = 3 x 17 x 1709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87159 แบบที่หนึ่ง
- 87159
- 51
- 3
- 17
- 1709
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87159 แบบที่สอง
- 87159
- 3
- 29053
- 17
- 1709
ดังนั้น 87159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87159 =
3 x 17 x 1709
2. การแยกตัวประกอบของ 87159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87159 นั้นก็คือ 3, 17, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87159
3)8715917)290531709)17091ดังนั้น 87159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87159 = 3 x 17 x 1709วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87159
1แยกตัวประกอบของ 87159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 170912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87159 นั้นก็คือ 3, 17, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87159
3
)87159
17
)29053
1709
)1709
1
ดังนั้น 87159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87159 = 3 x 17 x 1709
1แยกตัวประกอบของ 87159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 17091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇