ตัวประกอบของ 87171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87171 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 593, 1779, 4151, 12453, 29057, 87171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87171 ÷ 1 | = | 87171 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 3 | = | 29057 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 7 | = | 12453 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 21 | = | 4151 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 49 | = | 1779 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 147 | = | 593 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 593 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 1779 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 4151 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 12453 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 29057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87171 ÷ 87171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87171
| 1 x 87171 | = | 87171 |
| 3 x 29057 | = | 87171 |
| 7 x 12453 | = | 87171 |
| 21 x 4151 | = | 87171 |
| 49 x 1779 | = | 87171 |
| 147 x 593 | = | 87171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87171
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 593 + 1779 + 4151 + 12453 + 29057 + 87171 = 135432
▶ ตัวประกอบของ 87171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 593
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87171 = 3 x 7 x 7 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87171 = 3 x 72 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87171 = 3 x 72 x 593
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87171 แบบที่หนึ่ง
- 87171
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 593
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87171 แบบที่สอง
- 87171
- 3
- 29057
- 7
- 4151
- 7
- 593
ดังนั้น 87171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87171 =
3 x 7 x 7 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87171 =
3 x 72 x 593 หรือ 31 x 72 x 5931
2. การแยกตัวประกอบของ 87171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87171 นั้นก็คือ 3, 7, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87171
3)871717)290577)4151593)5931ดังนั้น 87171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87171 = 3 x 7 x 7 x 593หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87171 = 3 x 72 x 593 หรือ 31 x 72 x 5931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87171
1แยกตัวประกอบของ 87171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 59312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87171 นั้นก็คือ 3, 7, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87171
3
)87171
7
)29057
7
)4151
593
)593
1
ดังนั้น 87171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87171 = 3 x 7 x 7 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87171 = 3 x 72 x 593 หรือ 31 x 72 x 5931
1แยกตัวประกอบของ 87171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 5931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇