ตัวประกอบของ 87160 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87160
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87160 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87160 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87160 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87160 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87160 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2179, 4358, 8716, 10895, 17432, 21790, 43580, 87160
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87160 ÷ 1 | = | 87160 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 2 | = | 43580 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 4 | = | 21790 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 5 | = | 17432 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 8 | = | 10895 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 10 | = | 8716 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 20 | = | 4358 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 40 | = | 2179 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 2179 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 4358 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 8716 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 10895 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 17432 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 21790 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 43580 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87160 ÷ 87160 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87160
| 1 x 87160 | = | 87160 |
| 2 x 43580 | = | 87160 |
| 4 x 21790 | = | 87160 |
| 5 x 17432 | = | 87160 |
| 8 x 10895 | = | 87160 |
| 10 x 8716 | = | 87160 |
| 20 x 4358 | = | 87160 |
| 40 x 2179 | = | 87160 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87160
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2179 + 4358 + 8716 + 10895 + 17432 + 21790 + 43580 + 87160 = 196200
▶ ตัวประกอบของ 87160 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87160 = 23 x 5 x 2179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87160 = 23 x 5 x 2179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87160 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87160 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87160 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43580
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87160 แบบที่หนึ่ง
- 87160
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2179
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87160 แบบที่สอง
- 87160
- 2
- 43580
- 2
- 21790
- 2
- 10895
- 5
- 2179
ดังนั้น 87160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87160 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87160 =
23 x 5 x 2179 หรือ 23 x 51 x 21791
2. การแยกตัวประกอบของ 87160 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87160 นั้นก็คือ 2, 5, 2179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87160
2)871602)435802)217905)108952179)21791ดังนั้น 87160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87160 = 23 x 5 x 2179 หรือ 23 x 51 x 21791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87160
1แยกตัวประกอบของ 87160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 217912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87160 นั้นก็คือ 2, 5, 2179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87160
2
)87160
2
)43580
2
)21790
5
)10895
2179
)2179
1
ดังนั้น 87160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87160 = 23 x 5 x 2179 หรือ 23 x 51 x 21791
1แยกตัวประกอบของ 87160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 21791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87160 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇