ตัวประกอบของ 86980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4349, 8698, 17396, 21745, 43490, 86980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86980 ÷ 1 | = | 86980 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 2 | = | 43490 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 4 | = | 21745 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 5 | = | 17396 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 10 | = | 8698 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 20 | = | 4349 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 4349 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 8698 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 17396 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 21745 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 43490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86980 ÷ 86980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86980
| 1 x 86980 | = | 86980 |
| 2 x 43490 | = | 86980 |
| 4 x 21745 | = | 86980 |
| 5 x 17396 | = | 86980 |
| 10 x 8698 | = | 86980 |
| 20 x 4349 | = | 86980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4349 + 8698 + 17396 + 21745 + 43490 + 86980 = 182700
▶ ตัวประกอบของ 86980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86980 = 2 x 2 x 5 x 4349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86980 = 22 x 5 x 4349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86980 = 22 x 5 x 4349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86980 แบบที่หนึ่ง
- 86980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4349
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86980 แบบที่สอง
- 86980
- 2
- 43490
- 2
- 21745
- 5
- 4349
ดังนั้น 86980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86980 =
2 x 2 x 5 x 4349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86980 =
22 x 5 x 4349 หรือ 22 x 51 x 43491
2. การแยกตัวประกอบของ 86980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86980 นั้นก็คือ 2, 5, 4349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86980
2)869802)434905)217454349)43491ดังนั้น 86980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86980 = 2 x 2 x 5 x 4349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86980 = 22 x 5 x 4349 หรือ 22 x 51 x 43491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86980
1แยกตัวประกอบของ 86980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 434912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86980 นั้นก็คือ 2, 5, 4349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86980
2
)86980
2
)43490
5
)21745
4349
)4349
1
ดังนั้น 86980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86980 = 2 x 2 x 5 x 4349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86980 = 22 x 5 x 4349 หรือ 22 x 51 x 43491
1แยกตัวประกอบของ 86980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 43491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇