ตัวประกอบของ 86975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 49, 71, 175, 245, 355, 497, 1225, 1775, 2485, 3479, 12425, 17395, 86975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86975 ÷ 1 | = | 86975 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 5 | = | 17395 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 7 | = | 12425 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 25 | = | 3479 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 35 | = | 2485 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 49 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 71 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 175 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 245 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 355 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 497 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 1225 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 1775 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 2485 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 3479 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 12425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 17395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86975 ÷ 86975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86975
| 1 x 86975 | = | 86975 |
| 5 x 17395 | = | 86975 |
| 7 x 12425 | = | 86975 |
| 25 x 3479 | = | 86975 |
| 35 x 2485 | = | 86975 |
| 49 x 1775 | = | 86975 |
| 71 x 1225 | = | 86975 |
| 175 x 497 | = | 86975 |
| 245 x 355 | = | 86975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86975
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 49 + 71 + 175 + 245 + 355 + 497 + 1225 + 1775 + 2485 + 3479 + 12425 + 17395 + 86975 = 127224
▶ ตัวประกอบของ 86975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86975 = 5 x 5 x 7 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86975 = 52 x 72 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86975 = 52 x 72 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86975 แบบที่หนึ่ง
- 86975
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 355
- 5
- 71
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86975 แบบที่สอง
- 86975
- 5
- 17395
- 5
- 3479
- 7
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 86975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86975 =
5 x 5 x 7 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86975 =
52 x 72 x 71 หรือ 52 x 72 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 86975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86975 นั้นก็คือ 5, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86975
5)869755)173957)34797)49771)711ดังนั้น 86975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86975 = 5 x 5 x 7 x 7 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86975 = 52 x 72 x 71 หรือ 52 x 72 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86975
1แยกตัวประกอบของ 86975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86975 นั้นก็คือ 5, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86975
5
)86975
5
)17395
7
)3479
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 86975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86975 = 5 x 5 x 7 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86975 = 52 x 72 x 71 หรือ 52 x 72 x 711
1แยกตัวประกอบของ 86975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇