ตัวประกอบของ 86972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1279, 2558, 5116, 21743, 43486, 86972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86972 ÷ 1 | = | 86972 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 2 | = | 43486 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 4 | = | 21743 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 17 | = | 5116 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 34 | = | 2558 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 68 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 1279 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 2558 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 5116 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 21743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 43486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86972 ÷ 86972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86972
| 1 x 86972 | = | 86972 |
| 2 x 43486 | = | 86972 |
| 4 x 21743 | = | 86972 |
| 17 x 5116 | = | 86972 |
| 34 x 2558 | = | 86972 |
| 68 x 1279 | = | 86972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86972
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1279 + 2558 + 5116 + 21743 + 43486 + 86972 = 161280
▶ ตัวประกอบของ 86972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86972 = 2 x 2 x 17 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86972 = 22 x 17 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86972 = 22 x 17 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86972 แบบที่หนึ่ง
- 86972
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1279
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86972 แบบที่สอง
- 86972
- 2
- 43486
- 2
- 21743
- 17
- 1279
ดังนั้น 86972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86972 =
2 x 2 x 17 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86972 =
22 x 17 x 1279 หรือ 22 x 171 x 12791
2. การแยกตัวประกอบของ 86972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86972 นั้นก็คือ 2, 17, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86972
2)869722)4348617)217431279)12791ดังนั้น 86972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86972 = 2 x 2 x 17 x 1279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86972 = 22 x 17 x 1279 หรือ 22 x 171 x 12791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86972
1แยกตัวประกอบของ 86972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86972 นั้นก็คือ 2, 17, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86972
2
)86972
2
)43486
17
)21743
1279
)1279
1
ดังนั้น 86972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86972 = 2 x 2 x 17 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86972 = 22 x 17 x 1279 หรือ 22 x 171 x 12791
1แยกตัวประกอบของ 86972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇