ตัวประกอบของ 86989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86989 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 43, 119, 289, 301, 731, 2023, 5117, 12427, 86989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86989 ÷ 1 | = | 86989 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 7 | = | 12427 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 17 | = | 5117 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 43 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 119 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 289 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 301 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 731 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 2023 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 5117 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 12427 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 86989 ÷ 86989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86989
| 1 x 86989 | = | 86989 |
| 7 x 12427 | = | 86989 |
| 17 x 5117 | = | 86989 |
| 43 x 2023 | = | 86989 |
| 119 x 731 | = | 86989 |
| 289 x 301 | = | 86989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86989
1 + 7 + 17 + 43 + 119 + 289 + 301 + 731 + 2023 + 5117 + 12427 + 86989 = 108064
▶ ตัวประกอบของ 86989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86989 = 7 x 17 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86989 = 7 x 172 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86989 = 7 x 172 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86989 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12427
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86989 แบบที่หนึ่ง
- 86989
- 289
- 17
- 17
- 301
- 7
- 43
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86989 แบบที่สอง
- 86989
- 7
- 12427
- 17
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 86989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86989 =
7 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86989 =
7 x 172 x 43 หรือ 71 x 172 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 86989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86989 นั้นก็คือ 7, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86989
7)8698917)1242717)73143)431ดังนั้น 86989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86989 = 7 x 17 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86989 = 7 x 172 x 43 หรือ 71 x 172 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86989
1แยกตัวประกอบของ 86989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 172 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86989 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86989 นั้นก็คือ 7, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86989
7
)86989
17
)12427
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 86989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86989 = 7 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86989 = 7 x 172 x 43 หรือ 71 x 172 x 431
1แยกตัวประกอบของ 86989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 172 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86989 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇