ตัวประกอบของ 86814 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86814
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86814 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86814 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86814 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86814 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86814 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 13, 14, 18, 21, 26, 39, 42, 53, 63, 78, 91, 106, 117, 126, 159, 182, 234, 273, 318, 371, 477, 546, 689, 742, 819, 954, 1113, 1378, 1638, 2067, 2226, 3339, 4134, 4823, 6201, 6678, 9646, 12402, 14469, 28938, 43407, 86814
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86814 ÷ 1 | = | 86814 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 2 | = | 43407 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 3 | = | 28938 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 6 | = | 14469 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 7 | = | 12402 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 9 | = | 9646 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 13 | = | 6678 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 14 | = | 6201 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 18 | = | 4823 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 21 | = | 4134 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 26 | = | 3339 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 39 | = | 2226 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 42 | = | 2067 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 53 | = | 1638 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 63 | = | 1378 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 78 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 91 | = | 954 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 106 | = | 819 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 117 | = | 742 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 126 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 159 | = | 546 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 182 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 234 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 273 | = | 318 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 318 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 371 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 477 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 546 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 689 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 742 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 819 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 954 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 1113 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 1378 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 1638 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 2067 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 2226 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 3339 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 4134 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 4823 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 6201 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 6678 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 9646 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 12402 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 14469 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 28938 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 43407 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86814 ÷ 86814 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86814
| 1 x 86814 | = | 86814 |
| 2 x 43407 | = | 86814 |
| 3 x 28938 | = | 86814 |
| 6 x 14469 | = | 86814 |
| 7 x 12402 | = | 86814 |
| 9 x 9646 | = | 86814 |
| 13 x 6678 | = | 86814 |
| 14 x 6201 | = | 86814 |
| 18 x 4823 | = | 86814 |
| 21 x 4134 | = | 86814 |
| 26 x 3339 | = | 86814 |
| 39 x 2226 | = | 86814 |
| 42 x 2067 | = | 86814 |
| 53 x 1638 | = | 86814 |
| 63 x 1378 | = | 86814 |
| 78 x 1113 | = | 86814 |
| 91 x 954 | = | 86814 |
| 106 x 819 | = | 86814 |
| 117 x 742 | = | 86814 |
| 126 x 689 | = | 86814 |
| 159 x 546 | = | 86814 |
| 182 x 477 | = | 86814 |
| 234 x 371 | = | 86814 |
| 273 x 318 | = | 86814 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86814
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 13 + 14 + 18 + 21 + 26 + 39 + 42 + 53 + 63 + 78 + 91 + 106 + 117 + 126 + 159 + 182 + 234 + 273 + 318 + 371 + 477 + 546 + 689 + 742 + 819 + 954 + 1113 + 1378 + 1638 + 2067 + 2226 + 3339 + 4134 + 4823 + 6201 + 6678 + 9646 + 12402 + 14469 + 28938 + 43407 + 86814 = 235872
▶ ตัวประกอบของ 86814 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86814 = 2 x 3 x 3 x 7 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86814 = 2 x 32 x 7 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86814 = 2 x 32 x 7 x 13 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86814 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86814 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86814 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86814
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86814 แบบที่หนึ่ง
- 86814
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
- 318
- 6
- 2
- 3
- 53
- 6
- 273
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86814 แบบที่สอง
- 86814
- 2
- 43407
- 3
- 14469
- 3
- 4823
- 7
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 86814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86814 =
2 x 3 x 3 x 7 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86814 =
2 x 32 x 7 x 13 x 53 หรือ 21 x 32 x 71 x 131 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 86814 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86814 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86814
2)868143)434073)144697)482313)68953)531ดังนั้น 86814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86814 = 2 x 3 x 3 x 7 x 13 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86814 = 2 x 32 x 7 x 13 x 53 หรือ 21 x 32 x 71 x 131 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86814
1แยกตัวประกอบของ 86814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 131 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86814 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86814 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86814
2
)86814
3
)43407
3
)14469
7
)4823
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 86814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86814 = 2 x 3 x 3 x 7 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86814 = 2 x 32 x 7 x 13 x 53 หรือ 21 x 32 x 71 x 131 x 531
1แยกตัวประกอบของ 86814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 131 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86814 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86814 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇