ตัวประกอบของ 80825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 53, 61, 265, 305, 1325, 1525, 3233, 16165, 80825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80825 ÷ 1 | = | 80825 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 5 | = | 16165 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 25 | = | 3233 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 53 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 61 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 265 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 305 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 1325 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 1525 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 3233 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 16165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80825 ÷ 80825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80825
| 1 x 80825 | = | 80825 |
| 5 x 16165 | = | 80825 |
| 25 x 3233 | = | 80825 |
| 53 x 1525 | = | 80825 |
| 61 x 1325 | = | 80825 |
| 265 x 305 | = | 80825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80825
1 + 5 + 25 + 53 + 61 + 265 + 305 + 1325 + 1525 + 3233 + 16165 + 80825 = 103788
▶ ตัวประกอบของ 80825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 53, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80825 = 5 x 5 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80825 = 52 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80825 = 52 x 53 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80825 แบบที่หนึ่ง
- 80825
- 265
- 5
- 53
- 305
- 5
- 61
- 265
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80825 แบบที่สอง
- 80825
- 5
- 16165
- 5
- 3233
- 53
- 61
ดังนั้น 80825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80825 =
5 x 5 x 53 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80825 =
52 x 53 x 61 หรือ 52 x 531 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 80825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80825 นั้นก็คือ 5, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80825
5)808255)1616553)323361)611ดังนั้น 80825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80825 = 5 x 5 x 53 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80825 = 52 x 53 x 61 หรือ 52 x 531 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80825
1แยกตัวประกอบของ 80825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 531 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80825 นั้นก็คือ 5, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80825
5
)80825
5
)16165
53
)3233
61
)61
1
ดังนั้น 80825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80825 = 5 x 5 x 53 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80825 = 52 x 53 x 61 หรือ 52 x 531 x 611
1แยกตัวประกอบของ 80825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 531 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇