ตัวประกอบของ 80824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80824 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10103, 20206, 40412, 80824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80824 ÷ 1 | = | 80824 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 2 | = | 40412 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 4 | = | 20206 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 8 | = | 10103 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 10103 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 20206 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 40412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80824 ÷ 80824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80824
| 1 x 80824 | = | 80824 |
| 2 x 40412 | = | 80824 |
| 4 x 20206 | = | 80824 |
| 8 x 10103 | = | 80824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80824
1 + 2 + 4 + 8 + 10103 + 20206 + 40412 + 80824 = 151560
▶ ตัวประกอบของ 80824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80824 = 2 x 2 x 2 x 10103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80824 = 23 x 10103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80824 = 23 x 10103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80824 แบบที่หนึ่ง
- 80824
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10103
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80824 แบบที่สอง
- 80824
- 2
- 40412
- 2
- 20206
- 2
- 10103
ดังนั้น 80824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80824 =
2 x 2 x 2 x 10103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80824 =
23 x 10103 หรือ 23 x 101031
2. การแยกตัวประกอบของ 80824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80824 นั้นก็คือ 2, 10103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80824
2)808242)404122)2020610103)101031ดังนั้น 80824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80824 = 2 x 2 x 2 x 10103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80824 = 23 x 10103 หรือ 23 x 101031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80824
1แยกตัวประกอบของ 80824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1010312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80824 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80824 นั้นก็คือ 2, 10103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80824
2
)80824
2
)40412
2
)20206
10103
)10103
1
ดังนั้น 80824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80824 = 2 x 2 x 2 x 10103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80824 = 23 x 10103 หรือ 23 x 101031
1แยกตัวประกอบของ 80824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 101031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80824 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇