ตัวประกอบของ 80829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80829 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1283, 3849, 8981, 11547, 26943, 80829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80829 ÷ 1 | = | 80829 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 3 | = | 26943 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 7 | = | 11547 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 9 | = | 8981 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 21 | = | 3849 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 63 | = | 1283 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 1283 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 3849 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 8981 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 11547 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 26943 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80829 ÷ 80829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80829
| 1 x 80829 | = | 80829 |
| 3 x 26943 | = | 80829 |
| 7 x 11547 | = | 80829 |
| 9 x 8981 | = | 80829 |
| 21 x 3849 | = | 80829 |
| 63 x 1283 | = | 80829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80829
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1283 + 3849 + 8981 + 11547 + 26943 + 80829 = 133536
▶ ตัวประกอบของ 80829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80829 = 3 x 3 x 7 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80829 = 32 x 7 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80829 = 32 x 7 x 1283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80829 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80829 แบบที่หนึ่ง
- 80829
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1283
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80829 แบบที่สอง
- 80829
- 3
- 26943
- 3
- 8981
- 7
- 1283
ดังนั้น 80829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80829 =
3 x 3 x 7 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80829 =
32 x 7 x 1283 หรือ 32 x 71 x 12831
2. การแยกตัวประกอบของ 80829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80829 นั้นก็คือ 3, 7, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80829
3)808293)269437)89811283)12831ดังนั้น 80829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80829 = 3 x 3 x 7 x 1283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80829 = 32 x 7 x 1283 หรือ 32 x 71 x 12831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80829
1แยกตัวประกอบของ 80829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 128312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80829 นั้นก็คือ 3, 7, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80829
3
)80829
3
)26943
7
)8981
1283
)1283
1
ดังนั้น 80829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80829 = 3 x 3 x 7 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80829 = 32 x 7 x 1283 หรือ 32 x 71 x 12831
1แยกตัวประกอบของ 80829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 12831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇