ตัวประกอบของ 80828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80828 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 167, 242, 334, 484, 668, 1837, 3674, 7348, 20207, 40414, 80828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80828 ÷ 1 | = | 80828 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 2 | = | 40414 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 4 | = | 20207 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 11 | = | 7348 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 22 | = | 3674 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 44 | = | 1837 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 121 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 167 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 242 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 334 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 484 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 668 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 1837 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 3674 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 7348 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 20207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 40414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80828 ÷ 80828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80828
| 1 x 80828 | = | 80828 |
| 2 x 40414 | = | 80828 |
| 4 x 20207 | = | 80828 |
| 11 x 7348 | = | 80828 |
| 22 x 3674 | = | 80828 |
| 44 x 1837 | = | 80828 |
| 121 x 668 | = | 80828 |
| 167 x 484 | = | 80828 |
| 242 x 334 | = | 80828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80828
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 121 + 167 + 242 + 334 + 484 + 668 + 1837 + 3674 + 7348 + 20207 + 40414 + 80828 = 156408
▶ ตัวประกอบของ 80828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80828 = 2 x 2 x 11 x 11 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80828 = 22 x 112 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80828 = 22 x 112 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80828 แบบที่หนึ่ง
- 80828
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 334
- 2
- 167
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80828 แบบที่สอง
- 80828
- 2
- 40414
- 2
- 20207
- 11
- 1837
- 11
- 167
ดังนั้น 80828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80828 =
2 x 2 x 11 x 11 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80828 =
22 x 112 x 167 หรือ 22 x 112 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 80828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80828 นั้นก็คือ 2, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80828
2)808282)4041411)2020711)1837167)1671ดังนั้น 80828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80828 = 2 x 2 x 11 x 11 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80828 = 22 x 112 x 167 หรือ 22 x 112 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80828
1แยกตัวประกอบของ 80828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80828 นั้นก็คือ 2, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80828
2
)80828
2
)40414
11
)20207
11
)1837
167
)167
1
ดังนั้น 80828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80828 = 2 x 2 x 11 x 11 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80828 = 22 x 112 x 167 หรือ 22 x 112 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 80828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇