ตัวประกอบของ 805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 805 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 805 ÷ 1 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 5 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 7 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 23 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 35 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 115 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 161 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 805 ÷ 805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 805
| 1 x 805 | = | 805 |
| 5 x 161 | = | 805 |
| 7 x 115 | = | 805 |
| 23 x 35 | = | 805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 805
1 + 5 + 7 + 23 + 35 + 115 + 161 + 805 = 1152
▶ ตัวประกอบของ 805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
805 = 5 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 805 มา 1 คู่ เช่น 5 x 161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 805 แบบที่หนึ่ง
- 805
- 23
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 805 แบบที่สอง
- 805
- 5
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
805 =
5 x 7 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 805 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 805
5)8057)16123)231ดังนั้น 805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้805 = 5 x 7 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 805
1แยกตัวประกอบของ 805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 805 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 805
5
)805
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
805 = 5 x 7 x 23
1แยกตัวประกอบของ 805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇