ตัวประกอบของ 801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 801 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 267, 801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 801 ÷ 1 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 801 ÷ 3 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 801 ÷ 9 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 801 ÷ 89 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 801 ÷ 267 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 801 ÷ 801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 801
| 1 x 801 | = | 801 |
| 3 x 267 | = | 801 |
| 9 x 89 | = | 801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 801
1 + 3 + 9 + 89 + 267 + 801 = 1170
▶ ตัวประกอบของ 801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
801 = 3 x 3 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
801 = 32 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
801 = 32 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 801 มา 1 คู่ เช่น 3 x 267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 801 แบบที่หนึ่ง
- 801
- 9
- 3
- 3
- 89
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 801 แบบที่สอง
- 801
- 3
- 267
- 3
- 89
ดังนั้น 801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
801 =
3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
801 =
32 x 89 หรือ 32 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 801 นั้นก็คือ 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 801
3)8013)26789)891ดังนั้น 801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้801 = 3 x 3 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง801 = 32 x 89 หรือ 32 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 801
1แยกตัวประกอบของ 801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 801 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 801 นั้นก็คือ 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 801
3
)801
3
)267
89
)89
1
ดังนั้น 801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
801 = 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
801 = 32 x 89 หรือ 32 x 891
1แยกตัวประกอบของ 801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 801 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇