ตัวประกอบของ 808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 808 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 101, 202, 404, 808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 808 ÷ 1 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 2 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 4 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 8 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 101 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 202 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 404 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 808 ÷ 808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 808
| 1 x 808 | = | 808 |
| 2 x 404 | = | 808 |
| 4 x 202 | = | 808 |
| 8 x 101 | = | 808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 808
1 + 2 + 4 + 8 + 101 + 202 + 404 + 808 = 1530
▶ ตัวประกอบของ 808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
808 = 2 x 2 x 2 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
808 = 23 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
808 = 23 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 404
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 808 แบบที่หนึ่ง
- 808
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 101
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 808 แบบที่สอง
- 808
- 2
- 404
- 2
- 202
- 2
- 101
ดังนั้น 808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
808 =
2 x 2 x 2 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
808 =
23 x 101 หรือ 23 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 808 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 808
2)8082)4042)202101)1011ดังนั้น 808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้808 = 2 x 2 x 2 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง808 = 23 x 101 หรือ 23 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 808
1แยกตัวประกอบของ 808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 808 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 808 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 808
2
)808
2
)404
2
)202
101
)101
1
ดังนั้น 808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
808 = 2 x 2 x 2 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
808 = 23 x 101 หรือ 23 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 808 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇