ตัวประกอบของ 71968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71968 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 173, 208, 346, 416, 692, 1384, 2249, 2768, 4498, 5536, 8996, 17992, 35984, 71968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71968 ÷ 1 | = | 71968 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 2 | = | 35984 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 4 | = | 17992 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 8 | = | 8996 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 13 | = | 5536 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 16 | = | 4498 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 26 | = | 2768 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 32 | = | 2249 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 52 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 104 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 173 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 208 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 346 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 416 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 692 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 1384 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 2249 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 2768 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 4498 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 5536 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 8996 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 17992 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 35984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71968 ÷ 71968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71968
| 1 x 71968 | = | 71968 |
| 2 x 35984 | = | 71968 |
| 4 x 17992 | = | 71968 |
| 8 x 8996 | = | 71968 |
| 13 x 5536 | = | 71968 |
| 16 x 4498 | = | 71968 |
| 26 x 2768 | = | 71968 |
| 32 x 2249 | = | 71968 |
| 52 x 1384 | = | 71968 |
| 104 x 692 | = | 71968 |
| 173 x 416 | = | 71968 |
| 208 x 346 | = | 71968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71968
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 32 + 52 + 104 + 173 + 208 + 346 + 416 + 692 + 1384 + 2249 + 2768 + 4498 + 5536 + 8996 + 17992 + 35984 + 71968 = 153468
▶ ตัวประกอบของ 71968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71968 = 25 x 13 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71968 = 25 x 13 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71968 แบบที่หนึ่ง
- 71968
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 346
- 2
- 173
- 208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71968 แบบที่สอง
- 71968
- 2
- 35984
- 2
- 17992
- 2
- 8996
- 2
- 4498
- 2
- 2249
- 13
- 173
ดังนั้น 71968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71968 =
25 x 13 x 173 หรือ 25 x 131 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 71968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71968 นั้นก็คือ 2, 13, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71968
2)719682)359842)179922)89962)449813)2249173)1731ดังนั้น 71968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71968 = 25 x 13 x 173 หรือ 25 x 131 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71968
1แยกตัวประกอบของ 71968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 131 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71968 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71968 นั้นก็คือ 2, 13, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71968
2
)71968
2
)35984
2
)17992
2
)8996
2
)4498
13
)2249
173
)173
1
ดังนั้น 71968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71968 = 25 x 13 x 173 หรือ 25 x 131 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 71968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 131 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71968 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇