ตัวประกอบของ 71964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71964 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1999, 3998, 5997, 7996, 11994, 17991, 23988, 35982, 71964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71964 ÷ 1 | = | 71964 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 2 | = | 35982 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 3 | = | 23988 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 4 | = | 17991 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 6 | = | 11994 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 9 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 12 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 18 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 36 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 1999 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 3998 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 5997 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 7996 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 11994 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 17991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 23988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 35982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71964 ÷ 71964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71964
| 1 x 71964 | = | 71964 |
| 2 x 35982 | = | 71964 |
| 3 x 23988 | = | 71964 |
| 4 x 17991 | = | 71964 |
| 6 x 11994 | = | 71964 |
| 9 x 7996 | = | 71964 |
| 12 x 5997 | = | 71964 |
| 18 x 3998 | = | 71964 |
| 36 x 1999 | = | 71964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1999 + 3998 + 5997 + 7996 + 11994 + 17991 + 23988 + 35982 + 71964 = 182000
▶ ตัวประกอบของ 71964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71964 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71964 = 22 x 32 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71964 = 22 x 32 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71964 แบบที่หนึ่ง
- 71964
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1999
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71964 แบบที่สอง
- 71964
- 2
- 35982
- 2
- 17991
- 3
- 5997
- 3
- 1999
ดังนั้น 71964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71964 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71964 =
22 x 32 x 1999 หรือ 22 x 32 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 71964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71964 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71964
2)719642)359823)179913)59971999)19991ดังนั้น 71964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71964 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71964 = 22 x 32 x 1999 หรือ 22 x 32 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71964
1แยกตัวประกอบของ 71964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71964 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71964 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71964
2
)71964
2
)35982
3
)17991
3
)5997
1999
)1999
1
ดังนั้น 71964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71964 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71964 = 22 x 32 x 1999 หรือ 22 x 32 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 71964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71964 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇