ตัวประกอบของ 71961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71961 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 83, 249, 289, 867, 1411, 4233, 23987, 71961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71961 ÷ 1 | = | 71961 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 3 | = | 23987 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 17 | = | 4233 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 51 | = | 1411 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 83 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 249 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 289 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 867 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 1411 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 4233 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 23987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71961 ÷ 71961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71961
| 1 x 71961 | = | 71961 |
| 3 x 23987 | = | 71961 |
| 17 x 4233 | = | 71961 |
| 51 x 1411 | = | 71961 |
| 83 x 867 | = | 71961 |
| 249 x 289 | = | 71961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71961
1 + 3 + 17 + 51 + 83 + 249 + 289 + 867 + 1411 + 4233 + 23987 + 71961 = 103152
▶ ตัวประกอบของ 71961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71961 = 3 x 17 x 17 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71961 = 3 x 172 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71961 = 3 x 172 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71961 แบบที่หนึ่ง
- 71961
- 249
- 3
- 83
- 289
- 17
- 17
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71961 แบบที่สอง
- 71961
- 3
- 23987
- 17
- 1411
- 17
- 83
ดังนั้น 71961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71961 =
3 x 17 x 17 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71961 =
3 x 172 x 83 หรือ 31 x 172 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 71961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71961 นั้นก็คือ 3, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71961
3)7196117)2398717)141183)831ดังนั้น 71961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71961 = 3 x 17 x 17 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71961 = 3 x 172 x 83 หรือ 31 x 172 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71961
1แยกตัวประกอบของ 71961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71961 นั้นก็คือ 3, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71961
3
)71961
17
)23987
17
)1411
83
)83
1
ดังนั้น 71961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71961 = 3 x 17 x 17 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71961 = 3 x 172 x 83 หรือ 31 x 172 x 831
1แยกตัวประกอบของ 71961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇