ตัวประกอบของ 71973 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71973
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71973 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71973 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71973 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71973 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71973 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 727, 2181, 6543, 7997, 23991, 71973
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71973 ÷ 1 | = | 71973 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 3 | = | 23991 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 9 | = | 7997 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 11 | = | 6543 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 33 | = | 2181 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 99 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 727 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 2181 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 6543 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 7997 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 23991 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71973 ÷ 71973 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71973
| 1 x 71973 | = | 71973 |
| 3 x 23991 | = | 71973 |
| 9 x 7997 | = | 71973 |
| 11 x 6543 | = | 71973 |
| 33 x 2181 | = | 71973 |
| 99 x 727 | = | 71973 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71973
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 727 + 2181 + 6543 + 7997 + 23991 + 71973 = 113568
▶ ตัวประกอบของ 71973 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71973 = 3 x 3 x 11 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71973 = 32 x 11 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71973 = 32 x 11 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71973 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71973 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71973 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71973
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71973 แบบที่หนึ่ง
- 71973
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 727
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71973 แบบที่สอง
- 71973
- 3
- 23991
- 3
- 7997
- 11
- 727
ดังนั้น 71973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71973 =
3 x 3 x 11 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71973 =
32 x 11 x 727 หรือ 32 x 111 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 71973 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71973 นั้นก็คือ 3, 11, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71973
3)719733)2399111)7997727)7271ดังนั้น 71973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71973 = 3 x 3 x 11 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71973 = 32 x 11 x 727 หรือ 32 x 111 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71973
1แยกตัวประกอบของ 71973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71973 นั้นก็คือ 3, 11, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71973
3
)71973
3
)23991
11
)7997
727
)727
1
ดังนั้น 71973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71973 = 3 x 3 x 11 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71973 = 32 x 11 x 727 หรือ 32 x 111 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 71973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71973 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇