ตัวประกอบของ 71967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71967 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 69, 149, 161, 447, 483, 1043, 3129, 3427, 10281, 23989, 71967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71967 ÷ 1 | = | 71967 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 3 | = | 23989 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 7 | = | 10281 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 21 | = | 3427 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 23 | = | 3129 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 69 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 149 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 161 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 447 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 483 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 1043 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 3129 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 3427 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 10281 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 23989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71967 ÷ 71967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71967
| 1 x 71967 | = | 71967 |
| 3 x 23989 | = | 71967 |
| 7 x 10281 | = | 71967 |
| 21 x 3427 | = | 71967 |
| 23 x 3129 | = | 71967 |
| 69 x 1043 | = | 71967 |
| 149 x 483 | = | 71967 |
| 161 x 447 | = | 71967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71967
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 69 + 149 + 161 + 447 + 483 + 1043 + 3129 + 3427 + 10281 + 23989 + 71967 = 115200
▶ ตัวประกอบของ 71967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71967 = 3 x 7 x 23 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71967 แบบที่หนึ่ง
- 71967
- 161
- 7
- 23
- 447
- 3
- 149
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71967 แบบที่สอง
- 71967
- 3
- 23989
- 7
- 3427
- 23
- 149
ดังนั้น 71967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71967 =
3 x 7 x 23 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 71967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71967 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71967
3)719677)2398923)3427149)1491ดังนั้น 71967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71967 = 3 x 7 x 23 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71967
1แยกตัวประกอบของ 71967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71967 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71967 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71967
3
)71967
7
)23989
23
)3427
149
)149
1
ดังนั้น 71967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71967 = 3 x 7 x 23 x 149
1แยกตัวประกอบของ 71967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71967 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇