ตัวประกอบของ 71972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 947, 1894, 3788, 17993, 35986, 71972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71972 ÷ 1 | = | 71972 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 2 | = | 35986 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 4 | = | 17993 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 19 | = | 3788 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 38 | = | 1894 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 76 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 947 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 1894 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 3788 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 17993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 35986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71972 ÷ 71972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71972
| 1 x 71972 | = | 71972 |
| 2 x 35986 | = | 71972 |
| 4 x 17993 | = | 71972 |
| 19 x 3788 | = | 71972 |
| 38 x 1894 | = | 71972 |
| 76 x 947 | = | 71972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71972
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 947 + 1894 + 3788 + 17993 + 35986 + 71972 = 132720
▶ ตัวประกอบของ 71972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71972 = 2 x 2 x 19 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71972 = 22 x 19 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71972 = 22 x 19 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71972 แบบที่หนึ่ง
- 71972
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 947
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71972 แบบที่สอง
- 71972
- 2
- 35986
- 2
- 17993
- 19
- 947
ดังนั้น 71972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71972 =
2 x 2 x 19 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71972 =
22 x 19 x 947 หรือ 22 x 191 x 9471
2. การแยกตัวประกอบของ 71972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71972 นั้นก็คือ 2, 19, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71972
2)719722)3598619)17993947)9471ดังนั้น 71972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71972 = 2 x 2 x 19 x 947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71972 = 22 x 19 x 947 หรือ 22 x 191 x 9471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71972
1แยกตัวประกอบของ 71972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71972 นั้นก็คือ 2, 19, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71972
2
)71972
2
)35986
19
)17993
947
)947
1
ดังนั้น 71972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71972 = 2 x 2 x 19 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71972 = 22 x 19 x 947 หรือ 22 x 191 x 9471
1แยกตัวประกอบของ 71972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇