ตัวประกอบของ 57128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 193, 296, 386, 772, 1544, 7141, 14282, 28564, 57128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57128 ÷ 1 | = | 57128 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 2 | = | 28564 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 4 | = | 14282 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 8 | = | 7141 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 37 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 74 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 148 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 193 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 296 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 386 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 772 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 1544 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 7141 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 14282 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 28564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57128 ÷ 57128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57128
| 1 x 57128 | = | 57128 |
| 2 x 28564 | = | 57128 |
| 4 x 14282 | = | 57128 |
| 8 x 7141 | = | 57128 |
| 37 x 1544 | = | 57128 |
| 74 x 772 | = | 57128 |
| 148 x 386 | = | 57128 |
| 193 x 296 | = | 57128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57128
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 193 + 296 + 386 + 772 + 1544 + 7141 + 14282 + 28564 + 57128 = 110580
▶ ตัวประกอบของ 57128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57128 = 2 x 2 x 2 x 37 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57128 = 23 x 37 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57128 = 23 x 37 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57128 แบบที่หนึ่ง
- 57128
- 193
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57128 แบบที่สอง
- 57128
- 2
- 28564
- 2
- 14282
- 2
- 7141
- 37
- 193
ดังนั้น 57128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57128 =
2 x 2 x 2 x 37 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57128 =
23 x 37 x 193 หรือ 23 x 371 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 57128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57128 นั้นก็คือ 2, 37, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57128
2)571282)285642)1428237)7141193)1931ดังนั้น 57128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57128 = 2 x 2 x 2 x 37 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57128 = 23 x 37 x 193 หรือ 23 x 371 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57128
1แยกตัวประกอบของ 57128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57128 นั้นก็คือ 2, 37, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57128
2
)57128
2
)28564
2
)14282
37
)7141
193
)193
1
ดังนั้น 57128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57128 = 2 x 2 x 2 x 37 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57128 = 23 x 37 x 193 หรือ 23 x 371 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 57128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇