ตัวประกอบของ 57122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57122 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 338, 2197, 4394, 28561, 57122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57122 ÷ 1 | = | 57122 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 2 | = | 28561 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 13 | = | 4394 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 26 | = | 2197 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 169 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 338 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 2197 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 4394 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 28561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57122 ÷ 57122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57122
| 1 x 57122 | = | 57122 |
| 2 x 28561 | = | 57122 |
| 13 x 4394 | = | 57122 |
| 26 x 2197 | = | 57122 |
| 169 x 338 | = | 57122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57122
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 338 + 2197 + 4394 + 28561 + 57122 = 92823
▶ ตัวประกอบของ 57122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57122 = 2 x 13 x 13 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57122 = 2 x 134
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57122 = 2 x 134
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57122 แบบที่หนึ่ง
- 57122
- 169
- 13
- 13
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57122 แบบที่สอง
- 57122
- 2
- 28561
- 13
- 2197
- 13
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 57122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57122 =
2 x 13 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57122 =
2 x 134 หรือ 21 x 134
2. การแยกตัวประกอบของ 57122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57122 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57122
2)5712213)2856113)219713)16913)131ดังนั้น 57122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57122 = 2 x 13 x 13 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57122 = 2 x 134 หรือ 21 x 134วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57122
1แยกตัวประกอบของ 57122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1342ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57122 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57122 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57122
2
)57122
13
)28561
13
)2197
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 57122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57122 = 2 x 13 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57122 = 2 x 134 หรือ 21 x 134
1แยกตัวประกอบของ 57122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 134
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57122 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇