ตัวประกอบของ 57125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 457, 2285, 11425, 57125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57125 ÷ 1 | = | 57125 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 5 | = | 11425 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 25 | = | 2285 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 125 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 457 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 2285 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 11425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57125 ÷ 57125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57125
| 1 x 57125 | = | 57125 |
| 5 x 11425 | = | 57125 |
| 25 x 2285 | = | 57125 |
| 125 x 457 | = | 57125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57125
1 + 5 + 25 + 125 + 457 + 2285 + 11425 + 57125 = 71448
▶ ตัวประกอบของ 57125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57125 = 5 x 5 x 5 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57125 = 53 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57125 = 53 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57125 แบบที่หนึ่ง
- 57125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 457
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57125 แบบที่สอง
- 57125
- 5
- 11425
- 5
- 2285
- 5
- 457
ดังนั้น 57125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57125 =
5 x 5 x 5 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57125 =
53 x 457 หรือ 53 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 57125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57125 นั้นก็คือ 5, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57125
5)571255)114255)2285457)4571ดังนั้น 57125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57125 = 5 x 5 x 5 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57125 = 53 x 457 หรือ 53 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57125
1แยกตัวประกอบของ 57125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57125 นั้นก็คือ 5, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57125
5
)57125
5
)11425
5
)2285
457
)457
1
ดังนั้น 57125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57125 = 5 x 5 x 5 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57125 = 53 x 457 หรือ 53 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 57125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇