ตัวประกอบของ 57136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57136 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 3571, 7142, 14284, 28568, 57136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57136 ÷ 1 | = | 57136 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 2 | = | 28568 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 4 | = | 14284 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 8 | = | 7142 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 16 | = | 3571 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 3571 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 7142 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 14284 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 28568 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57136 ÷ 57136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57136
| 1 x 57136 | = | 57136 |
| 2 x 28568 | = | 57136 |
| 4 x 14284 | = | 57136 |
| 8 x 7142 | = | 57136 |
| 16 x 3571 | = | 57136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57136
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 3571 + 7142 + 14284 + 28568 + 57136 = 110732
▶ ตัวประกอบของ 57136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57136 = 24 x 3571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57136 = 24 x 3571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28568
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57136 แบบที่หนึ่ง
- 57136
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3571
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57136 แบบที่สอง
- 57136
- 2
- 28568
- 2
- 14284
- 2
- 7142
- 2
- 3571
ดังนั้น 57136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57136 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57136 =
24 x 3571 หรือ 24 x 35711
2. การแยกตัวประกอบของ 57136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57136 นั้นก็คือ 2, 3571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57136
2)571362)285682)142842)71423571)35711ดังนั้น 57136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57136 = 24 x 3571 หรือ 24 x 35711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57136
1แยกตัวประกอบของ 57136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 357112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57136 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57136 นั้นก็คือ 2, 3571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57136
2
)57136
2
)28568
2
)14284
2
)7142
3571
)3571
1
ดังนั้น 57136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57136 = 24 x 3571 หรือ 24 x 35711
1แยกตัวประกอบของ 57136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 35711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57136 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇