ตัวประกอบของ 57123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57123 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 577, 1731, 5193, 6347, 19041, 57123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57123 ÷ 1 | = | 57123 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 3 | = | 19041 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 9 | = | 6347 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 11 | = | 5193 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 33 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 99 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 577 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 1731 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 5193 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 6347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 19041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57123 ÷ 57123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57123
| 1 x 57123 | = | 57123 |
| 3 x 19041 | = | 57123 |
| 9 x 6347 | = | 57123 |
| 11 x 5193 | = | 57123 |
| 33 x 1731 | = | 57123 |
| 99 x 577 | = | 57123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57123
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 577 + 1731 + 5193 + 6347 + 19041 + 57123 = 90168
▶ ตัวประกอบของ 57123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57123 = 3 x 3 x 11 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57123 = 32 x 11 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57123 = 32 x 11 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57123 แบบที่หนึ่ง
- 57123
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 577
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57123 แบบที่สอง
- 57123
- 3
- 19041
- 3
- 6347
- 11
- 577
ดังนั้น 57123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57123 =
3 x 3 x 11 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57123 =
32 x 11 x 577 หรือ 32 x 111 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 57123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57123 นั้นก็คือ 3, 11, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57123
3)571233)1904111)6347577)5771ดังนั้น 57123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57123 = 3 x 3 x 11 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57123 = 32 x 11 x 577 หรือ 32 x 111 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57123
1แยกตัวประกอบของ 57123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57123 นั้นก็คือ 3, 11, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57123
3
)57123
3
)19041
11
)6347
577
)577
1
ดังนั้น 57123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57123 = 3 x 3 x 11 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57123 = 32 x 11 x 577 หรือ 32 x 111 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 57123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇