ตัวประกอบของ 522 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 522
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 522 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 522 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 522 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 522 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 522 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 29, 58, 87, 174, 261, 522
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 522 ÷ 1 | = | 522 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 2 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 3 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 6 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 9 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 18 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 29 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 58 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 87 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 174 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 261 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 522 ÷ 522 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 522
 | ||
| 1 x 522 | = | 522 |
| 2 x 261 | = | 522 |
| 3 x 174 | = | 522 |
| 6 x 87 | = | 522 |
| 9 x 58 | = | 522 |
| 18 x 29 | = | 522 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 522
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 29 + 58 + 87 + 174 + 261 + 522 = 1170
▶ ตัวประกอบของ 522 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
522 = 2 x 3 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 522 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
522 = 2 x 32 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 522 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
522 = 2 x 32 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 522 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 522 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 522 มา 1 คู่ เช่น 2 x 261
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 522
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 522 แบบที่หนึ่ง
- 522
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 29
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 522 แบบที่สอง
- 522
- 2
- 261
- 3
- 87
- 3
- 29
ดังนั้น 522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
522 =
2 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
522 =
2 x 32 x 29 หรือ 21 x 32 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 522 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 522 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 522 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 522
2)5223)2613)8729)291ดังนั้น 522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้522 = 2 x 3 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง522 = 2 x 32 x 29 หรือ 21 x 32 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 522
1แยกตัวประกอบของ 522 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 522 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 522 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 522 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 522
2
)522
3
)261
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
522 = 2 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
522 = 2 x 32 x 29 หรือ 21 x 32 x 291
1แยกตัวประกอบของ 522 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 522 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 522 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇