ตัวประกอบของ 513 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 513
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 513 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 513 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 513 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 513 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 513 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 513
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 513 ÷ 1 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 3 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 9 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 19 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 27 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 57 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 171 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 513 ÷ 513 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 513
 | ||
| 1 x 513 | = | 513 |
| 3 x 171 | = | 513 |
| 9 x 57 | = | 513 |
| 19 x 27 | = | 513 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 513
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 171 + 513 = 800
▶ ตัวประกอบของ 513 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
513 = 3 x 3 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
513 = 33 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
513 = 33 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 513 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 513 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 513 มา 1 คู่ เช่น 3 x 171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 513
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 513 แบบที่หนึ่ง
- 513
- 19
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 513 แบบที่สอง
- 513
- 3
- 171
- 3
- 57
- 3
- 19
ดังนั้น 513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
513 =
3 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
513 =
33 x 19 หรือ 33 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 513 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 513 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 513
3)5133)1713)5719)191ดังนั้น 513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้513 = 3 x 3 x 3 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง513 = 33 x 19 หรือ 33 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 513
1แยกตัวประกอบของ 513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 513 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 513 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 513
3
)513
3
)171
3
)57
19
)19
1
ดังนั้น 513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
513 = 3 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
513 = 33 x 19 หรือ 33 x 191
1แยกตัวประกอบของ 513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 513 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 513 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇