ตัวประกอบของ 516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 43, 86, 129, 172, 258, 516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 516 ÷ 1 | = | 516 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 2 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 3 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 4 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 6 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 12 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 43 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 86 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 129 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 516 ÷ 516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 516
 | ||
| 1 x 516 | = | 516 |
| 2 x 258 | = | 516 |
| 3 x 172 | = | 516 |
| 4 x 129 | = | 516 |
| 6 x 86 | = | 516 |
| 12 x 43 | = | 516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 43 + 86 + 129 + 172 + 258 + 516 = 1232
▶ ตัวประกอบของ 516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
516 = 2 x 2 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
516 = 22 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
516 = 22 x 3 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 516 แบบที่หนึ่ง
- 516
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 43
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 516 แบบที่สอง
- 516
- 2
- 258
- 2
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
516 =
2 x 2 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
516 =
22 x 3 x 43 หรือ 22 x 31 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 516 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 516
2)5162)2583)12943)431ดังนั้น 516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้516 = 2 x 2 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง516 = 22 x 3 x 43 หรือ 22 x 31 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 516
1แยกตัวประกอบของ 516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 516 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 516
2
)516
2
)258
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
516 = 2 x 2 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
516 = 22 x 3 x 43 หรือ 22 x 31 x 431
1แยกตัวประกอบของ 516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇