ตัวประกอบของ 512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 512 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 512 ÷ 1 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 2 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 4 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 8 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 16 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 32 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 64 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 128 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 512 ÷ 512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 512
 | ||
| 1 x 512 | = | 512 |
| 2 x 256 | = | 512 |
| 4 x 128 | = | 512 |
| 8 x 64 | = | 512 |
| 16 x 32 | = | 512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023
▶ ตัวประกอบของ 512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
2
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
512 = 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
512 = 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 512 แบบที่หนึ่ง
- 512
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 512 แบบที่สอง
- 512
- 2
- 256
- 2
- 128
- 2
- 64
- 2
- 32
- 2
- 16
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ดังนั้น 512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
512 =
29
2. การแยกตัวประกอบของ 512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 512 นั้นก็คือ 2 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 512
2)5122)2562)1282)642)322)162)82)42)21ดังนั้น 512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง512 = 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 512
1แยกตัวประกอบของ 512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 292ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 10 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 512 นั้นก็คือ 2 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 512
2
)512
2
)256
2
)128
2
)64
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
ดังนั้น 512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
512 = 29
1แยกตัวประกอบของ 512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 10 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇