ตัวประกอบของ 4185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4185
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4185 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4185 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4185 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4185 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 31, 45, 93, 135, 155, 279, 465, 837, 1395, 4185
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4185 ÷ 1 | = | 4185 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 3 | = | 1395 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 5 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 9 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 15 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 27 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 31 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 45 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 93 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 135 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 155 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 279 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 465 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 837 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 1395 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4185 ÷ 4185 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4185
| 1 x 4185 | = | 4185 |
| 3 x 1395 | = | 4185 |
| 5 x 837 | = | 4185 |
| 9 x 465 | = | 4185 |
| 15 x 279 | = | 4185 |
| 27 x 155 | = | 4185 |
| 31 x 135 | = | 4185 |
| 45 x 93 | = | 4185 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4185
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 31 + 45 + 93 + 135 + 155 + 279 + 465 + 837 + 1395 + 4185 = 7680
▶ ตัวประกอบของ 4185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4185 = 3 x 3 x 3 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4185 = 33 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4185 = 33 x 5 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4185 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4185 แบบที่หนึ่ง
- 4185
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 93
- 3
- 31
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4185 แบบที่สอง
- 4185
- 3
- 1395
- 3
- 465
- 3
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 4185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4185 =
3 x 3 x 3 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4185 =
33 x 5 x 31 หรือ 33 x 51 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 4185 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4185 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4185
3)41853)13953)4655)15531)311ดังนั้น 4185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4185 = 3 x 3 x 3 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4185 = 33 x 5 x 31 หรือ 33 x 51 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4185
1แยกตัวประกอบของ 4185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4185 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4185 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4185
3
)4185
3
)1395
3
)465
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 4185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4185 = 3 x 3 x 3 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4185 = 33 x 5 x 31 หรือ 33 x 51 x 311
1แยกตัวประกอบของ 4185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4185 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇