ตัวประกอบของ 4192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4192 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 131, 262, 524, 1048, 2096, 4192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4192 ÷ 1 | = | 4192 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 2 | = | 2096 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 4 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 8 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 16 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 32 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 131 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 262 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 524 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 1048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 2096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4192 ÷ 4192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4192
| 1 x 4192 | = | 4192 |
| 2 x 2096 | = | 4192 |
| 4 x 1048 | = | 4192 |
| 8 x 524 | = | 4192 |
| 16 x 262 | = | 4192 |
| 32 x 131 | = | 4192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4192
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 131 + 262 + 524 + 1048 + 2096 + 4192 = 8316
▶ ตัวประกอบของ 4192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4192 = 25 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4192 = 25 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4192 แบบที่หนึ่ง
- 4192
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 131
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4192 แบบที่สอง
- 4192
- 2
- 2096
- 2
- 1048
- 2
- 524
- 2
- 262
- 2
- 131
ดังนั้น 4192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4192 =
25 x 131 หรือ 25 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 4192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4192 นั้นก็คือ 2, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4192
2)41922)20962)10482)5242)262131)1311ดังนั้น 4192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4192 = 25 x 131 หรือ 25 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4192
1แยกตัวประกอบของ 4192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4192 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4192 นั้นก็คือ 2, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4192
2
)4192
2
)2096
2
)1048
2
)524
2
)262
131
)131
1
ดังนั้น 4192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4192 = 25 x 131 หรือ 25 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 4192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4192 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇