ตัวประกอบของ 4175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4175 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 167, 835, 4175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4175 ÷ 1 | = | 4175 | เหลือเศษ 0 |
| 4175 ÷ 5 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 4175 ÷ 25 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 4175 ÷ 167 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4175 ÷ 835 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4175 ÷ 4175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4175
| 1 x 4175 | = | 4175 |
| 5 x 835 | = | 4175 |
| 25 x 167 | = | 4175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4175
1 + 5 + 25 + 167 + 835 + 4175 = 5208
▶ ตัวประกอบของ 4175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4175 = 5 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4175 = 52 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4175 = 52 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4175 แบบที่หนึ่ง
- 4175
- 25
- 5
- 5
- 167
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4175 แบบที่สอง
- 4175
- 5
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 4175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4175 =
5 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4175 =
52 x 167 หรือ 52 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 4175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4175 นั้นก็คือ 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4175
5)41755)835167)1671ดังนั้น 4175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4175 = 5 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4175 = 52 x 167 หรือ 52 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4175
1แยกตัวประกอบของ 4175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4175 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4175 นั้นก็คือ 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4175
5
)4175
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 4175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4175 = 5 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4175 = 52 x 167 หรือ 52 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 4175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4175 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇