ตัวประกอบของ 3484 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3484
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3484 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3484 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3484 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3484 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3484 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 67, 134, 268, 871, 1742, 3484
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3484 ÷ 1 | = | 3484 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 2 | = | 1742 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 4 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 13 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 26 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 52 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 67 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 134 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 268 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 871 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 1742 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3484 ÷ 3484 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3484
| 1 x 3484 | = | 3484 |
| 2 x 1742 | = | 3484 |
| 4 x 871 | = | 3484 |
| 13 x 268 | = | 3484 |
| 26 x 134 | = | 3484 |
| 52 x 67 | = | 3484 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3484
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 67 + 134 + 268 + 871 + 1742 + 3484 = 6664
▶ ตัวประกอบของ 3484 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3484 = 2 x 2 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3484 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3484 = 22 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3484 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3484 = 22 x 13 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3484 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3484 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3484 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1742
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3484
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3484 แบบที่หนึ่ง
- 3484
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 67
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3484 แบบที่สอง
- 3484
- 2
- 1742
- 2
- 871
- 13
- 67
ดังนั้น 3484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3484 =
2 x 2 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3484 =
22 x 13 x 67 หรือ 22 x 131 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 3484 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3484 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3484 นั้นก็คือ 2, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3484
2)34842)174213)87167)671ดังนั้น 3484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3484 = 2 x 2 x 13 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3484 = 22 x 13 x 67 หรือ 22 x 131 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3484
1แยกตัวประกอบของ 3484 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3484 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3484 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3484 นั้นก็คือ 2, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3484
2
)3484
2
)1742
13
)871
67
)67
1
ดังนั้น 3484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3484 = 2 x 2 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3484 = 22 x 13 x 67 หรือ 22 x 131 x 671
1แยกตัวประกอบของ 3484 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3484 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3484 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇