ตัวประกอบของ 3481 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3481
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3481 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3481 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 3481 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3481 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3481 มีทั้งหมด 3 ตัวคือ 1, 59, 3481
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3481 ÷ 1 | = | 3481 | เหลือเศษ 0 |
| 3481 ÷ 59 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 3481 ÷ 3481 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3481
| 1 x 3481 | = | 3481 |
| 59 x 59 | = | 3481 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3481
1 + 59 + 3481 = 3541
▶ ตัวประกอบของ 3481 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3481 = 59 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3481 = 592
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3481 = 592
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3481 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3481 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3481 มา 1 คู่ เช่น 59 x 59
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3481
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3481
- 3481
- 59
- 59
ดังนั้น 3481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3481 =
59 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3481 =
592
2. การแยกตัวประกอบของ 3481 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3481 นั้นก็คือ 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3481
59)348159)591ดังนั้น 3481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3481 = 59 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3481 = 592วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3481
1แยกตัวประกอบของ 3481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3481 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3481 นั้นก็คือ 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3481
59
)3481
59
)59
1
ดังนั้น 3481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3481 = 59 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3481 = 592
1แยกตัวประกอบของ 3481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 592
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3481 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3481 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇