ตัวประกอบของ 3474 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3474
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3474 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3474 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3474 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3474 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3474 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 193, 386, 579, 1158, 1737, 3474
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3474 ÷ 1 | = | 3474 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 2 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 3 | = | 1158 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 6 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 9 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 18 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 193 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 386 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 579 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 1158 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 1737 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3474 ÷ 3474 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3474
| 1 x 3474 | = | 3474 |
| 2 x 1737 | = | 3474 |
| 3 x 1158 | = | 3474 |
| 6 x 579 | = | 3474 |
| 9 x 386 | = | 3474 |
| 18 x 193 | = | 3474 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3474
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 193 + 386 + 579 + 1158 + 1737 + 3474 = 7566
▶ ตัวประกอบของ 3474 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3474 = 2 x 3 x 3 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3474 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3474 = 2 x 32 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3474 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3474 = 2 x 32 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3474 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3474 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3474 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3474
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3474 แบบที่หนึ่ง
- 3474
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 193
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3474 แบบที่สอง
- 3474
- 2
- 1737
- 3
- 579
- 3
- 193
ดังนั้น 3474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3474 =
2 x 3 x 3 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3474 =
2 x 32 x 193 หรือ 21 x 32 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 3474 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3474 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3474 นั้นก็คือ 2, 3, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3474
2)34743)17373)579193)1931ดังนั้น 3474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3474 = 2 x 3 x 3 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3474 = 2 x 32 x 193 หรือ 21 x 32 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3474
1แยกตัวประกอบของ 3474 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3474 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3474 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3474 นั้นก็คือ 2, 3, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3474
2
)3474
3
)1737
3
)579
193
)193
1
ดังนั้น 3474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3474 = 2 x 3 x 3 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3474 = 2 x 32 x 193 หรือ 21 x 32 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 3474 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3474 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3474 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇