ตัวประกอบของ 3479 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3479
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3479 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3479 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3479 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3479 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3479 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 71, 497, 3479
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3479 ÷ 1 | = | 3479 | เหลือเศษ 0 |
| 3479 ÷ 7 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 3479 ÷ 49 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 3479 ÷ 71 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3479 ÷ 497 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3479 ÷ 3479 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3479
| 1 x 3479 | = | 3479 |
| 7 x 497 | = | 3479 |
| 49 x 71 | = | 3479 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3479
1 + 7 + 49 + 71 + 497 + 3479 = 4104
▶ ตัวประกอบของ 3479 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3479 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3479 = 7 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3479 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3479 = 72 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3479 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3479 = 72 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3479 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3479 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3479 มา 1 คู่ เช่น 7 x 497
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3479
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3479 แบบที่หนึ่ง
- 3479
- 49
- 7
- 7
- 71
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3479 แบบที่สอง
- 3479
- 7
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 3479 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3479 =
7 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3479 =
72 x 71 หรือ 72 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 3479 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3479 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3479 นั้นก็คือ 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3479
7)34797)49771)711ดังนั้น 3479 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3479 = 7 x 7 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3479 = 72 x 71 หรือ 72 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3479
1แยกตัวประกอบของ 3479 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3479 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3479 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3479 นั้นก็คือ 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3479
7
)3479
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 3479 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3479 = 7 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3479 = 72 x 71 หรือ 72 x 711
1แยกตัวประกอบของ 3479 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3479 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3479 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇