ตัวประกอบของ 3485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3485 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 41, 85, 205, 697, 3485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3485 ÷ 1 | = | 3485 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 5 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 17 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 41 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 85 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 205 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 697 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3485 ÷ 3485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3485
| 1 x 3485 | = | 3485 |
| 5 x 697 | = | 3485 |
| 17 x 205 | = | 3485 |
| 41 x 85 | = | 3485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3485
1 + 5 + 17 + 41 + 85 + 205 + 697 + 3485 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 3485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3485 = 5 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3485 มา 1 คู่ เช่น 5 x 697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3485 แบบที่หนึ่ง
- 3485
- 41
- 85
- 5
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3485 แบบที่สอง
- 3485
- 5
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 3485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3485 =
5 x 17 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 3485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3485 นั้นก็คือ 5, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3485
5)348517)69741)411ดังนั้น 3485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3485 = 5 x 17 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3485
1แยกตัวประกอบของ 3485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3485 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3485 นั้นก็คือ 5, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3485
5
)3485
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 3485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3485 = 5 x 17 x 41
1แยกตัวประกอบของ 3485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3485 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇