ตัวประกอบของ 348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 348
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 348 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 348 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 348 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 348 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
348 ÷ 1 | = | 348 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 2 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 3 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 4 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 6 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 12 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 29 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 58 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 87 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 116 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 174 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
348 ÷ 348 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 348
1 x 348 | = | 348 |
2 x 174 | = | 348 |
3 x 116 | = | 348 |
4 x 87 | = | 348 |
6 x 58 | = | 348 |
12 x 29 | = | 348 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 348
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 29 + 58 + 87 + 116 + 174 + 348 = 840
▶ ตัวประกอบของ 348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
348 = 2 x 2 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
348 = 22 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
348 = 22 x 3 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 174
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 348
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 348 แบบที่หนึ่ง
- 348
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 29
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 348 แบบที่สอง
ดังนั้น 348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
348 =
2 x 2 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
348 =
22 x 3 x 29 หรือ 22 x 31 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 348 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 348 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 348
2)3482)1743)8729)291ดังนั้น 348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้348 = 2 x 2 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง348 = 22 x 3 x 29 หรือ 22 x 31 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 348
1แยกตัวประกอบของ 348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 348 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 348
2
)348
2
)174
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
348 = 2 x 2 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
348 = 22 x 3 x 29 หรือ 22 x 31 x 291
1แยกตัวประกอบของ 348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇