ตัวประกอบของ 352 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 352
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 352 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 352 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 352 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 352 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 352 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 88, 176, 352
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
352 ÷ 1 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 2 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 4 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 8 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 11 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 16 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 22 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 32 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 44 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 88 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 176 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
352 ÷ 352 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 352
1 x 352 | = | 352 |
2 x 176 | = | 352 |
4 x 88 | = | 352 |
8 x 44 | = | 352 |
11 x 32 | = | 352 |
16 x 22 | = | 352 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 352
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 32 + 44 + 88 + 176 + 352 = 756
▶ ตัวประกอบของ 352 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
352 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 352 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
352 = 25 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 352 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
352 = 25 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 352 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 352 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 352 มา 1 คู่ เช่น 2 x 176
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 352
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 352 แบบที่หนึ่ง
- 352
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 22
- 2
- 11
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 352 แบบที่สอง
ดังนั้น 352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
352 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
352 =
25 x 11 หรือ 25 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 352 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 352 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 352 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 352
2)3522)1762)882)442)2211)111ดังนั้น 352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้352 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง352 = 25 x 11 หรือ 25 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 352
1แยกตัวประกอบของ 352 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 352 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 352 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 352 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 352
2
)352
2
)176
2
)88
2
)44
2
)22
11
)11
1
ดังนั้น 352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
352 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
352 = 25 x 11 หรือ 25 x 111
1แยกตัวประกอบของ 352 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 352 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 352 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇