ตัวประกอบของ 357 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 357
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 357 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 357 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 357 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 357 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 357 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 17, 21, 51, 119, 357
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
357 ÷ 1 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 3 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 7 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 17 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 21 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 51 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 119 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
357 ÷ 357 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 357
1 x 357 | = | 357 |
3 x 119 | = | 357 |
7 x 51 | = | 357 |
17 x 21 | = | 357 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 357
1 + 3 + 7 + 17 + 21 + 51 + 119 + 357 = 576
▶ ตัวประกอบของ 357 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
357 = 3 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 357 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 357 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 357 มา 1 คู่ เช่น 3 x 119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 357
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 357 แบบที่หนึ่ง
- 357
- 17
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 357 แบบที่สอง
ดังนั้น 357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
357 =
3 x 7 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 357 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 357 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 357
3)3577)11917)171ดังนั้น 357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้357 = 3 x 7 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 357
1แยกตัวประกอบของ 357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 357 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 357 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 357
3
)357
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
357 = 3 x 7 x 17
1แยกตัวประกอบของ 357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 357 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 357 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇