ตัวประกอบของ 345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
345 ÷ 1 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 3 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 5 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 15 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 23 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 69 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
345 ÷ 345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 345
1 x 345 | = | 345 |
3 x 115 | = | 345 |
5 x 69 | = | 345 |
15 x 23 | = | 345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 345
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 69 + 115 + 345 = 576
▶ ตัวประกอบของ 345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
345 = 3 x 5 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 345 แบบที่หนึ่ง
- 345
- 15
- 3
- 5
- 23
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 345 แบบที่สอง
ดังนั้น 345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
345 =
3 x 5 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 345 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 345
3)3455)11523)231ดังนั้น 345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้345 = 3 x 5 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 345
1แยกตัวประกอบของ 345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 345 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 345
3
)345
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
345 = 3 x 5 x 23
1แยกตัวประกอบของ 345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇