ตัวประกอบของ 3185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3185
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3185 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3185 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3185 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3185 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 49, 65, 91, 245, 455, 637, 3185
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3185 ÷ 1 | = | 3185 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 5 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 7 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 13 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 35 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 49 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 65 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 91 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 245 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 455 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 637 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3185 ÷ 3185 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3185
| 1 x 3185 | = | 3185 |
| 5 x 637 | = | 3185 |
| 7 x 455 | = | 3185 |
| 13 x 245 | = | 3185 |
| 35 x 91 | = | 3185 |
| 49 x 65 | = | 3185 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3185
1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 49 + 65 + 91 + 245 + 455 + 637 + 3185 = 4788
▶ ตัวประกอบของ 3185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3185 = 5 x 7 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3185 = 5 x 72 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3185 = 5 x 72 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3185 มา 1 คู่ เช่น 5 x 637
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3185 แบบที่หนึ่ง
- 3185
- 49
- 7
- 7
- 65
- 5
- 13
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3185 แบบที่สอง
- 3185
- 5
- 637
- 7
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 3185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3185 =
5 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3185 =
5 x 72 x 13 หรือ 51 x 72 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 3185 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3185 นั้นก็คือ 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3185
5)31857)6377)9113)131ดังนั้น 3185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3185 = 5 x 7 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3185 = 5 x 72 x 13 หรือ 51 x 72 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3185
1แยกตัวประกอบของ 3185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3185 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3185 นั้นก็คือ 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3185
5
)3185
7
)637
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 3185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3185 = 5 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3185 = 5 x 72 x 13 หรือ 51 x 72 x 131
1แยกตัวประกอบของ 3185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3185 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇