ตัวประกอบของ 3115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 89, 445, 623, 3115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3115 ÷ 1 | = | 3115 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 5 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 7 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 35 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 89 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 445 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 623 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3115 ÷ 3115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3115
| 1 x 3115 | = | 3115 |
| 5 x 623 | = | 3115 |
| 7 x 445 | = | 3115 |
| 35 x 89 | = | 3115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3115
1 + 5 + 7 + 35 + 89 + 445 + 623 + 3115 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 3115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3115 = 5 x 7 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 623
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3115 แบบที่หนึ่ง
- 3115
- 35
- 5
- 7
- 89
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3115 แบบที่สอง
- 3115
- 5
- 623
- 7
- 89
ดังนั้น 3115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3115 =
5 x 7 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 3115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3115 นั้นก็คือ 5, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3115
5)31157)62389)891ดังนั้น 3115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3115 = 5 x 7 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3115
1แยกตัวประกอบของ 3115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3115 นั้นก็คือ 5, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3115
5
)3115
7
)623
89
)89
1
ดังนั้น 3115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3115 = 5 x 7 x 89
1แยกตัวประกอบของ 3115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇