ตัวประกอบของ 3125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3125 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 625, 3125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3125 ÷ 1 | = | 3125 | เหลือเศษ 0 |
| 3125 ÷ 5 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 3125 ÷ 25 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 3125 ÷ 125 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3125 ÷ 625 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3125 ÷ 3125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3125
| 1 x 3125 | = | 3125 |
| 5 x 625 | = | 3125 |
| 25 x 125 | = | 3125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3125
1 + 5 + 25 + 125 + 625 + 3125 = 3906
▶ ตัวประกอบของ 3125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3125 = 55
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3125 = 55
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3125 แบบที่หนึ่ง
- 3125
- 25
- 5
- 5
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3125 แบบที่สอง
- 3125
- 5
- 625
- 5
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 3125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3125 =
5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3125 =
55
2. การแยกตัวประกอบของ 3125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3125 นั้นก็คือ 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3125
5)31255)6255)1255)255)51ดังนั้น 3125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3125 = 55วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3125
1แยกตัวประกอบของ 3125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 552ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 6 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3125 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3125 นั้นก็คือ 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3125
5
)3125
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 3125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3125 = 55
1แยกตัวประกอบของ 3125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 55
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 6 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3125 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇